Die irrtümliche Herleitung der Torricelli-Formel aus der Bernoulli-Gleichung
Eine der grundlegenden physikalischen Zusammenhänge in Wasserwirtschaft und Verfahrenstechnik ist die Ausflussformel von Torricelli, die einen Zusammenhang zwischen dem Ausfluss durch eine Öffnung und dem Füllstand über der Öffnung im Gefäß herstellt.
In seiner Opera geometrica behauptet Evangelista Torricelli, dass die Ausflussgeschwindigkeit aus einem Gefäß gleich der Fallgeschwindigkeit aus der Füllstandshöhe vA = √2 ⋅ g ⋅ h ist. In der Folge wurde das Nichtübereinstimmen der Formel mit der Empirie durch einen Ausflussbeiwert β in der Form vA = β ⋅ √2 ⋅ g ⋅ h korrigiert, wobei dieser β ∼ 0,7 = 1/ √2 ist. Die Richtigkeit der Torricelli-These wurde dabei deshalb nie bezweifelt, weil sie sich direkt aus der Energieerhaltung in Form der Bernoulli-Gleichung herleiten lässt. In diesem Artikel wird gezeigt, dass die Bernoulli-Gleichung in der üblichen Form nicht auf das Ausflussproblem angewendet werden kann. Dazu wird sie aus der Impulserhaltungsgleichung hergeleitet und hierdurch die richtige Anwendung aufgezeigt. Man bekommt so für die Ausflussgeschwindigkeit vA = √g ⋅ h in Übereinstimmung mit der Empirie.
| Copyright: | © Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH | |
| Quelle: | Wasserwirtschaft 02-03/2016 (März 2016) | |
| Seiten: | 6 | |
| Autor: | Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Malcherek  | |
| Die Bibliothek und die Kaufoptionen sind umgezogen zu https://library.wasteculture.com Bereits erworbene Artikel können weiterhin über myASK abgerufen werden. | ||
Diese Fachartikel könnten Sie auch interessieren:
Synthetische Flockungshilfsmittel und digitale Systeme revolutionieren die Verfahren der Schlammentwässerung
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (11/2025)
Synthetische Flockungshilfsmittel bekannt auch als Polymere oder Polyacrylamide (PAM) sind der Schlüssel für eine zukunftsfähige und hocheffiziente Schlammentwässerung in der Industrie.
Die schwerwiegenden Folgen von Krieg und Umweltzerstörung für die öffentliche Trinkwasserversorgung der Stadt Pokrovsk in der Ukraine
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (11/2025)
Im Osten der Ukraine, vor allem in der von Krieg geprägten Region rund um die Stadt Pokrovsk, ist die Situation der öffentlichen Trinkwasserversorgung kritisch. Die bereits langanhaltenden militärischen Auseinandersetzungen verbunden mit industriellen Altlasten und mangelnder Wasserinfrastruktur verschärfen die Lage erheblich. Dieser Beitrag macht auf die Trinkwassersituation in der Region Pokrovsk, die als kennzeichnendes Beispiel für die Wasserproblematik in den ukrainischen Kriegsgebieten dienen soll, aufmerksam.
Talsperren im Wandel der Zeit
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (10/2025)
Die ältesten Talsperren der Neuzeit, gebaut als Bruchsteinmauern nach Vorstellungen von Otto Intze, sind heute über 100 Jahre alt. Für die wasserwirtschaftlichen Aufgaben gibt es Verschiebungen der Prioritäten in den einzelnen Nutzungen. Die Kommunikation und Darstellung der Wirksamkeit von Talsperren für die gesellschaftliche Akzeptanz ist bis heute ein Problem, so dass eine einfache Kennzahl aus dem Verhältnis von Stauvolumen zum Gesamteinzugsgebiet vorgeschlagen wird, um den Nutzen, aber auch die Grenzen der Wirkung von Talsperren deutlich zu machen.
Automatisierte Erstellung digitaler Böschungsoberkanten und Gewässerrandstreifen
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (10/2025)
Vorgestellt wird eine Methode zum Erstellen von digitalen Böschungsoberkanten und Gewässerrandstreifen, die auf digitalen Geländemodellen und Open-Source-GIS-Software basiert. Über die Verarbeitung von hochauflösenden DGM-Daten und der Ableitung eines Ersatzfließgewässernetzes wurden die Böschungsoberkanten identifiziert und mit Attributen wie Gefälleneigung und Qualitätsklassen versehen. Für den Freistaat Sachsen konnten so über 63.600 km Böschungsoberkanten mit differenzierten Qualitätsmerkmalen und Abstandsflächen identifiziert werden.
Fischschädigung durch Turbinen: Modellierung auf Populationsniveau
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (9/2025)
Mithilfe einer altersklassenbasierten Populationsmodellierung wurden jährliche bzw. längerfristige Auswirkungen turbinenbedingter Schädigungen (Barotrauma, Blade-Strike) für Populationen typischer europäische Flussfischarten (Äsche, Aitel, Barbe, Flussbarsch und Nase) untersucht, um Effekte unterschiedlicher Schutz- und Ausgleichsmaßnahmen zu evaluieren. Mechanische Barrieren konnten mortalitätsbedingte Populationsrückgänge nicht vollständig kompensieren, was nur durch Anhebung der Überlebensfähigkeit von Eiern, Larven und Juvenilen gelang.
