Die irrtümliche Herleitung der Torricelli-Formel aus der Bernoulli-Gleichung
Eine der grundlegenden physikalischen Zusammenhänge in Wasserwirtschaft und Verfahrenstechnik ist die Ausflussformel von Torricelli, die einen Zusammenhang zwischen dem Ausfluss durch eine Öffnung und dem Füllstand über der Öffnung im Gefäß herstellt.
In seiner Opera geometrica behauptet Evangelista Torricelli, dass die Ausflussgeschwindigkeit aus einem Gefäß gleich der Fallgeschwindigkeit aus der Füllstandshöhe vA = √2 ⋅ g ⋅ h ist. In der Folge wurde das Nichtübereinstimmen der Formel mit der Empirie durch einen Ausflussbeiwert β in der Form vA = β ⋅ √2 ⋅ g ⋅ h korrigiert, wobei dieser β ∼ 0,7 = 1/ √2 ist. Die Richtigkeit der Torricelli-These wurde dabei deshalb nie bezweifelt, weil sie sich direkt aus der Energieerhaltung in Form der Bernoulli-Gleichung herleiten lässt. In diesem Artikel wird gezeigt, dass die Bernoulli-Gleichung in der üblichen Form nicht auf das Ausflussproblem angewendet werden kann. Dazu wird sie aus der Impulserhaltungsgleichung hergeleitet und hierdurch die richtige Anwendung aufgezeigt. Man bekommt so für die Ausflussgeschwindigkeit vA = √g ⋅ h in Übereinstimmung mit der Empirie.
| Copyright: | © Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH | |
| Quelle: | Wasserwirtschaft 02-03/2016 (März 2016) | |
| Seiten: | 6 | |
| Preis inkl. MwSt.: | € 10,90 | |
| Autor: | Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Malcherek  | |
| Artikel weiterleiten | In den Warenkorb legen
| Artikel kommentieren |
Diese Fachartikel könnten Sie auch interessieren:
Tragverhalten alter Staumauern und Folgerungen für die Bauwerksüberwachung
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (11/2022)
Die Sicherheit einer Talsperre hängt sowohl von der rechnerischen Tragfähigkeit der Staumauer gemäß Norm als auch von einer sorgfältigen Bauwerksüberwachung ab. Mit modernen Berechnungsverfahren lassen sich nicht nur die geforderten Sicherheitsnachweise führen, sondern auch das Trag- und Verformungsverhalten im Ist- und Bruchzustand genauer darstellen. Auf Basis zahlreicher statischer Analysen an verschiedenen Staumauermodellen werden das komplexe Bruchverhalten beschrieben und Empfehlungen für die Bauwerksüberwachung abgeleitet.
Development of physical-biological filters for groundwater remediation of
tetrachlorethen and naphthalene
© Lehrstuhl für Abfallverwertungstechnik und Abfallwirtschaft der Montanuniversität Leoben (11/2022)
Groundwater contamination by anthropogenic organic compounds represent a serious threat to water resources, which therefore have to be remediated to be available for future use. In addition, such remediation actions are often time and cost intensive. Hence, the overall goal of the presented project is the development of a physical-biological ex-situ filter for their effective removal.
Innovative Konzepte zur großskaligen Meerwasserentsalzung im Nahen Osten
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (8/2022)
In Israel und Jordanien müssen weitere großskalige Meerwasserentsalzungsanlagen zur Reduzierung des zukünftigen regionalen Wasserdefizits realisiert werden. Trotz der räumlichen Nähe ergeben sich in den beiden Ländern unterschiedliche Herausforderungen in der Umsetzung. Im Rahmen der SALAM-Initiative wurden innovative Konzepte erarbeitet, die den unterschiedlichen Besonderheiten Rechnung tragen. In dieser Studie werden Konzepte zur Offshore-Entsalzung diskutiert. Darüber hinaus werden Konzepte zur Kombination von Meerwasserentsalzung mit erneuerbaren solaren Energien standortspezifisch für Jordanien vorgestellt.
Grenzüberschreitender Wassertransfer aus der Meerwasserentsalzung im Nahen Osten
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (8/2022)
Dieser Beitrag setzt sich mit der Deckung der prognostizierten Süßwasserdefizite in Jordanien und Palästina durch Meerwasserentsalzung am Mittelmeer und Roten Meer sowie Wassertransfer zu den regionalen Bedarfszentren auseinander. Vorgestellt werden alternative Wasserproduktions- und -transferstrategien, die nach einem innovativen methodischen Konzept entwickelt wurden. Es wird gezeigt, dass der sich anbahnenden regionalen Wasserkrise durch grenzüberschreitenden Transfer von entsalztem Meerwasser und Kombination mehrerer Wassertransfervorhaben Einhalt geboten werden kann.
Evaluierung von Transfersystemen zur Wasserversorgung von Jordanien und Palästina
© Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (8/2022)
Um den zukünftigen Wasserbedarf in Jordanien und Palästina zu decken, müssen neben den Meerwasserentsalzungsanlagen Mega-Wassertransfersysteme gebaut werden, um das Frischwasser zu den Bedarfszentren zu fördern. Diese Studie befasst sich mit der Entwicklung und Dimensionierung von nationalen und regionalen Transferrouten unter Berücksichtigung der bestehenden planungsrelevanten Wassersysteme und Infrastruktur, um prognostizierte Wasserdefizite in 2035 und 2050 auszugleichen.
