Überprüfung von Berechnungsansätzen für den Abfluss über breitkronige Wehre

Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der Überprüfung üblicher Berechnungsansätze für breitkronige Wehre, insbesondere auch für den Hochwasserabfluss mit möglichen Rückstau.

Wehre sind unverzichtbare Bauwerke für die Bewirtschaftung der Gewässer. Sie werden hydraulisch so bemessen, dass sie die zu erwartenden Hochwasserabflüsse möglichst schadlos abführen können. Bei kleinen Fallhöhen kann dies durch hohe Unterwasserstände im Hochwasserfall erschwert werden. Im Hinblick auf zunehmende Extremniederschläge und damit einhergehende steigende Bemessungsabflüsse wird die Leistungsfähigkeit vieler Bestandsanlagen geprüft werden müssen. Zuverlässige Berechnungsansätze können dabei zu einer möglichst wirtschaftlichen Lösung beitragen.
Hydraulische GrundlagenDer Abfluss über ein Wehr wird in der Praxis meist mit der Gleichung von Poleni oder du Buat berechnet:

Q = μ⋅2/3  ⋅b⋅√(2g) ⋅hü 3/2 (1)
Q = μ⋅2/3  ⋅b⋅√(2g) ⋅hE 3/2 (2)

Der Abfluss ist darin eine Funktion der Überfallhöhe (Poleni) oder der Überfallenergiehöhe (du Buat). Beide Gleichungen wurden für folgende Annahmen hergeleitet (Bild 1, links) und im Anschluss auf unterschiedliche Weise vereinfacht:

  • das Wasser strömt in horizontalen parallelen Bahnen über die Wehrkrone,
  • es treten keine hydraulischen Verluste beim Abfluss über der Wehrkrone auf,
  • im Überfallquerschnitt liegt durchgehend atmosphärischer Druck vor.

Der Überflussbeiwert μ korrigiert die getroffenen Annahmen und Vereinfachungen sowie die Anströmbedingungen und ist für beide Gleichungen unterschiedlich. In der Praxis wird meist die einfacher zu handhabende Gleichung von Poleni verwendet. Dies gilt auch für die folgenden Ausführungen.

Die Annahme horizontaler Strombahnen liegt am ehesten bei breitkronigen Wehren vor. Dies sind Wehre mit einer Länge von mindestens der dreifachen Überfallhöhe (L/hü ≥ 3). Besser wäre hier der Ausdruck „langkroniges Wehr", da für die Definition die Länge in Fließrichtung entscheidend ist, jedoch hat sich der Begriff „breitkronig" etabliert und wird daher auch hier verwendet. Für den Fall horizontaler Strombahnen liegen hydrostatische Druckverhältnisse vor und über dem Wehr stellt sich die Grenztiefe ein (Bild 2). Für diesen idealisierten Fall kann ein Überfallbeiwert von μ = 1/√3 ≈ 0,58 abgeleitet werden. Tatsächlich wird aber in der Praxis über breitkronigen Wehren eine geringere Tiefe als die Grenztiefe beobachtet, was durch die gekrümmten Strombahnen im Zulauf und an der Überfallkante erklärt werden kann [1]. Der Überfallbeiwert über breitkronige Wehre weicht daher – wenn auch geringfügig – von diesem Wert ab.



Copyright: © Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Quelle: Wasser und Abfall 01 und 02 (Februar 2020)
Seiten: 5
Preis inkl. MwSt.: € 10,90
Autor: Linda Neubert
Prof. Dr.-Ing. Stefan Heimann

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